Balken

Das Programm «Balken» soll Bauingenieuren im Betonbau die Anwendung von Spannungsfeldern erleichtern.

Das Programm berechnet den Verlauf der Kräfte im Ober- und im Untergurt, sowie die Bügelkräfte und den Betondruck im Steg. Die Anwendung ist auf Balken mit konstantem inneren Hebelarm beschränkt. (Für allgemeinere Fälle ist vielleicht das Fachwerkprogramm «Fachwerk» hilfreich.)

Der modellierte Balkenausschnitt reicht von einem Auflager bis zum Querkraft-Nullpunkt.

Dieser Ausschnitt der Länge lv wird in die geforderte Anzahl Abschnitte unterteilt. In jedem Abschnitt ist die Bügelkraft konstant. Beim Auflager und beim Querkraft-Nullpunkt wird ein konzentrierter Fächer verwendet, dazwischen Spannungsfelder mit einer konstanten Neigung.

Hintergrund

Zur Bemessung und konstruktiven Ausbildung von Betontragwerken sind Spannungsfeld-Modelle geeignet. Diese auf der Plastizitätstheorie beruhende Methode ist klar und anschaulich. Auf einheitliche Art und Weise kann der Widerstand des Tragwerks untersucht werden. In vielen Fällen kann diese Methode «von Hand» ohne allzu grossen Aufwand angewendet werden. Manchmal jedoch wäre Unterstützung durch ein Computerprogramm nützlich, welches die Durchrechnung des Modells übernähme. Es bliebe mehr Zeit für die Entwicklung der Spannungsfelder und die konstruktive Ausbildung.

Die Programmierung eines Programmes, welches allgemeine (ebene) Spannungsfelder berechnet, ist wohl kein Sonntagsspaziergang. Ein in vielen Fällen praktikables Vorgehen ist es, in ein ausgebildetes (und aufgezeichnetes) Spannungsfeld-Modell ein Fachwerkmodell zu legen. Die Stäbe des Fachwerks entsprechen den Resultierenden der Felder. Für dieses Vorgehen wurde das rein statische Fachwerkprogramm «Fachwerk» geschrieben.

Für den häufig vorkommenden Fall der Balkenbemessung kann das vorliegende Programm «Balken» verwendet werden. Es modelliert die Balkenausschnitte mit parallelen Spannungsfeldern.

Screenshots

Eingabemaske für die Geometrie und die Lasten:

Resultat:

Erläuterungen zur Resultatausgabe:

Zuoberst sieht man den modellierten Balkenausschnitt. An dessen linken Ende ist der Balken aufgelagert. In diesem Beispiel ist er nicht eingespannt. Am rechten Ende ist der Querkraft-Nullpunkt des Balkens.

Die nächsten beiden Diagramme zeigen den Verlauf der Kräfte im Ober- und Untergurt. In der rechten Spalte sind die Zahlenwerte dazu aufgeführt. Darunter sieht man den Verlauf der Bügelkräfte in [kN/m]. Zuunterst ist noch ein Diagramm mit dem Verlauf des Stegdrucks (Betondruck). Die grüne Linie zeigt die Spannung in der Druckdiagonalen beim Untergurt, die blaue beim Obergurt an.

Im Hintergrund ist das Berechnungsmenü des Programms erkennbar. Dort kann eingestellt werden, in wieviele Abschnitte der Balkenausschnitt unterteilt werden soll (hier 7). Wenn die Abschnittsunterteilung geändert wird (z.B. auf n = 6), wird die Berechnung sofort neu durchgeführt und die aktualisierte Resultatausgabe gezeichnet.

Computertechnisches und Rechtliches

• «Balken» ist plattform-unabhängig, es läuft u.a. auf LINUX, Windows und Macintosh.

• Es benötigt Java (Java Runtime Environment JRE 1.4.1 oder höher).

• Es ist «freie» Software, es unterliegt der GPL – Lizenz (GNU Public Licence).
  Kurz: es darf kostenlos benutzt, weitergegeben oder verändert werden. Voraussetzung ist, dass die Weitergabe unter der gleichen Lizenz erfolgt.

• Jegliche Haftung für den Einsatz des Programms wird abgelehnt (siehe Lizenz).

• Der Gebrauch des Programmes bedingt, dass der Nutzer fähig und willens ist, die Resultate auf ihre PLAUSIBILITÄT zu überprüfen!
  Abgesehen davon, dass dies immer angebracht ist, ist es hier besonders wichtig, da das Programm noch neu und wenig getestet ist und Fehler enthalten könnte.
  Das Programm verfügt über quasi keine Eingabekontrollen, es rechnet einfach blind mit den vorgegebenen Werten. Auch führt es keinerlei Prüfungen der Resultate oder Zwischenresultate durch.

Installation

1. Java JRE 1.4.1 oder höher muss installiert sein.
   (Unter Windows JRE 1.5 empfohlen.)

2. Das Archiv «balken003.zip» herunterladen

3. Das Archiv balken003.zip in ein beliebiges Verzeichnis entpacken. (z.B. c:\Programme)

Start

• unter Windows: Doppelklick auf die Datei «balken003.jar»

• oder «java -jar balken*» in der Shell (Eingabeaufforderung) eintippen (funktioniert auf allen Systemen).

Version

Die aktuelle Version ist 0.03 (9. März 2004)

Neuerungen:

• graphische Benutzeroberfläche
  (Bisher erfolgte die Eingabe der Geometrie und Lasten über eine Textdatei.)

• drucken

Stand:

• Das Programm erfüllt seinen Zweck und stellt die Resultate übersichtlich dar.

• Das Programm ist benutzbar, befindet sich jedoch noch in der Entwicklungsphase. Es ist erst wenig getestet worden. Bitte vor einem ernsthaften Gebrauch die mitgelieferte Textdatei «Sicherheitsrisiken.txt» lesen.

Frühere Versionen:

Version 0.01 (3. Nov 2003)

Feedback

Per email an «qwert2003@users.sourceforge.net».

Literatur

• «Bemessung von Betontragwerken mit Spannungsfeldern», A. Muttoni / J. Schwartz / B. Thürlimann, Birkhäuser 1997

• «Tragverhalten von Stahlbeton», P. Marti / M. Alvarez / W. Kaufmann / V. Sigrist, Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zürich 1999